Hildigunnur Rúnarsdóttir stundaði nám við tónfræðadeild Tónlistarskólans í Reykjavík með tónsmíðar sem aðalgrein og lauk þaðan prófi vorið 1989.  Síðan nam hún tónsmíðar, hjá Professor Günter Friedrichs í Hamborg og Svend Hvidtfelt Nielsen í Kaupmannahöfn.  Hildigunnur hefur starfað mikið með ýmsum kórum, þ.á.m. sönghópnum Hljómeyki. Helstu verk eru m.a. barnaóperan Gilitrutt, Blandaðir dansar fyrir hljómsveit, Fiðlukonsert, Konsert fyrir orgel strengi og slagverk, Messa í minningu Guðbrands Þorlákssonar, fyrir kór, einsöngvara og hljómsveit (tilnefnd til Íslensku tónlistarverðlaunanna árið 2003) og Messa fyrir Jón Vídalín, fyrir kór, einsöngvara og kammersveit.  Einnig liggur eftir hana fjöldi kórverka og sönglaga.

Hildigunnur starfar nú við tónsmíðar, kennslu og söng í Reykjavík.